Question

9. (Unicamp 94) Os números a=2121 e b=136 estão escritos nos sistemas de numeração de bases 3 e 7, respectivamente.

a) Como se procede para descobrir qual desses números é o maior?
b) Determine, então, o maior deles.

Answer 1

Boa noite

a)Lista as potências da base da esquerda para a direita.
b) Multiplica  cada algarismo do número pela potência correspondente.
c) Soma estes produtos .

base 3 →  27        9        3        1
                   2         1        2        1
                2*27  + 1*9 + 2*3  + 1*1   = 54 +9 +6 + 1 = 70

base 7 → 343     49         7         1
                             1         3         6
                          1*49  + 3*7  +   6*1  = 49 + 21 + 6  = 76

Resposta : o número  b  é maior que o número  a .

Answer 2

É necessário passar ambos números para base 10 
introdução 

seja 
N=abcd 

um numero escrito na base x 
e N10 escrito na base 10 

então 

Para proceder a passagem da base x para a base 10 

N10=ax³+bx²+cx¹+dx° 

no exemplo 

2121x 

N10=2.3³+1.3²+2.3¹+1.3º=70 


136x 

N10=1.7²+3.7¹+7º.6=76 

76>70 
logo 136 é o maior 

Resp 

136 na base 7 
é o maior