Question

9) Uma pessoa apresentou sucessivas mudanças em seu peso corporal. No início desse ano, após as festividades de final de ano, ela ganhou 10% do seu peso inicial. Após iniciar a musculação e exercícios aeróbicos, ela perdeu 10% do peso. Com a quarentena, devido ao Covid 19, ela voltou a aumentar o peso em 20% nas primeiras duas semanas de isolamento social. Com disciplina, alimentando-se de forma adequada e exercitando-se duas vezes ao dia em uma bicicleta ergométrica, reduziu seu peso em 20%. Assim qual a razão entre o peso final da pessoa em relação ao peso inicial? (pode ser indicado o % de perda ou ganho de peso, ou também, se não houve variação de peso da pessoa)

Resposta detalhada por gentileza.

Answer 1

• O que é porcentagem?

Porcentagem é uma fração com o denominador 100. Esse denominador é representado pelo símbolo %, ou seja, é uma divisão do valor que vem antes desse símbolo por 100. Exemplos:

50% = 50/100

34% = 34/100

Podemos realizar as divisões, transformando as porcentagens em decimais.

50/100 = 0,5

34/100 = 0,34

Resolução:

Vamos chamar o peso inicial dessa pessoa de X. De início já temos "ela ganhou 10% do seu peso inicial". Vamos adicionar 10% de X ao peso inicial X, lembrando que "de" indica uma multiplicação:

$x + 10\%~de~x = x + 0,1x = 1,1x$

O peso neste momento é 1,1x. A próxima operação deve ser realizada sobre esse valor!

Em seguida, temos "ela perdeu 10% do peso". Vamos subtrair 10% do peso atual:

$1,1x - 10\%~de~1,1x = 1,1x - 0,11x = 0,99x$

Com a quarentena, "ela voltou a aumentar o peso em 20%".

$0,99x + 20\%~de~x = 0,99x + 0,2 \cdot 0,99x =\\\\ 0,99x + 0,198x = 1,188x$

Por último: "reduziu seu peso em 20%"

$1,188x - 0,2 \cdot 1,188x = 1,188x - 0,2376x = 0,9504x$

• Conclusão

O peso final corresponde a 0,9504 vezes o peso inicial. Vamos representar isso na forma de porcentagem:

$\dfrac{final}{inicial} = \dfrac{0,9504x}{x} = \dfrac{0,9504}{1} \approxeq \dfrac{95}{100} = 95\%$

Resposta: como o peso final é menor que 100% do peso inicial, houve uma redução de peso. O final corresponde a aproximadamente 95% do inicial.

Confira mais sobre porcentagem: https://brainly.com.br/tarefa/26207758