Question

9. Uma lata em forma de cilindro com raio da base medindo 2 cm, foi colocada dentro de uma caixa cúbica de 4 cm de aresta, ambas com 4 cm de altura. Então, é CORRETO afirmar que: a) O volume do cilindro é 3 16 cm π e o do cubo é 3 64cm . b) O volume do cilindro é 3 4 cm . π c) É possível colocar mais um cilindro igual a este dentro do cubo. d) O volume do cubo é 3 16 cm . e) Os volumes do cubo e do cilindro são iguais.

Answer 1

Olá!

O volume de um cilindro é calculado multiplicando base x altura. A base de um cilindro é uma circunferência, cuja área é calculada multiplicando o raio por pi: π.$r^{2}$

Então o volume de um cilindro é π.$r^{2}$.h

V cilindro  = π.$r^{2}$.h (constante pi x raio x altura)

V cilindro = π.$2^{2}$.4

V cilindro = 16cm.π

O volume de um cubo também é base x altura, como a base de um cubo é um retângulo de lados iguais (quadrado), temos:

V cubo = l.c.h (largura x comprimento x altura)

V cubo = 4.4.4

V cubo = 64cm

A resposta acredito que seria a letra a porém não entendi o "3" que está antes dos valores na alternativa. Mas por eliminação, deve ser essa mesmo, já que: não é possível colocar mais de um cilindro de raio da base 2cm dentro desse cubo; eles não possuem volumes iguais, como demonstrado nos cálculos; e os valores das outras alternativas não batem.