Question

9.
Uma folha quadrada foi cortada em 42 quadrados menores, dos quais
um tem área maior que 1 cm' e os demais têm área de 1 cm. Qual é a
medida do lado da folha?
a) 6 cm
b) 12 cm
c) 19 cm
d) 20 cm
e) 21 cm​

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Seja 41 quadrados menores e 1 com área maior. Usando x para o lado da folha maior e y para o lado do quadrado com área maior que 1cm² temos a equação seguinte:

x² = y² + 41 . 1

x² - y² = (x + y).(x - y) = 41. Como 41 é primo, temos: x + y = 41 e x - y = 1 >>> o que nos leva a x = 21 e y = 20.

Mas o lado procurado é x, então o lado mede 21 cm >>> Letra E)