Question

9) Um projétil é lançado obliquamente para cima, com velocidade inicial de 130
m/s e com um ângulo de 30°. Determine:
a) O tempo de subida:
b) O alcance:

Answer 1

O movimento do corpo é composto de um movimento horizontal à velocidade constante e outro movimento vertical sujeito à ação da gravidade, com velocidade variável ao longo do tempo.

A velocidade vertical é:

Vy = V × sen37

Vy = 100×0-6

Vy = 60m/s

A velocidade horizontal é:

Vx = V × cos37

Vx = 100×0,8

Vx = 80m/s

a) O tempo de subida deve ser calculado sem a informação da altura máxima, ou seja, considerando apenas a velocidade e a ação da gravidade.

Vy = Vyi - g*t

Vyi = Velocidade inicial para Vy

O valor negativo de g se deve ao fato do corpo estar em movimento desacelerado durante a etapa de subida do seu movimento vertical. No ponto máximo, ou seja de maior altura, a velocidade vertical do corpo é igual à zero.

0 = 60 - 10t

10t = 60

t = 6s

b) A altura máxima agora pode ser calculada a partir do tempo de subida do corpo e da sua velocidade vertical, considerando o efeito da gravidade.

Sy = Syi + Vy*t - g/2*t^2

Sy = 0 + 60×6 - 10/2×6^2

Sy = 180m

c) O alcance total do corpo é a distância horizontal máxima que ele alcança, medida em relação ao ponto de lançamento. O tempo do movimento horizontal do corpo é igual ao do vertical.

D = Vx * t

D = 80 × 6

D = 480m

d) O instante 8s corresponde ao movimento vertical de queda do corpo, visto que o ponto máximo foi alcançado aos 6s. Nesta etapa, se movimento é acelerado, pela ação da gravidade.

Vy = Vyi + g*t

Vy = 60 + 10×6

Vy = 120 m/s