Question

9) Um prisma regular hexagonal possui todas as
18 arestas congruentes entre si. Calcule o
volume desse prisma, sabendo que sua área
lateral é 96 m?​

Answer 1

$Al=6.l.h \\ 6l.l=96 \\6{l}^{2}=96$

${l}^{2}=\frac{96}{6} \\ {l}^{2}=16$

$l=\sqrt{16}\\l=4cm$

Cálculo da área da base :

$B=\frac{3{l}^{2}\sqrt{3}}{2} \\ B=\frac{3.16.\sqrt{3}}{2}$

$B=24\sqrt{3}{cm}^{2}$

Volume:

$V=B.h \\ V=24\sqrt{3}. 4 \\ V=96\sqrt{3}{cm}^{3}$