Question

9. Um motociclista desloca-se a 70 km/h em uma via retilínea. Em dado momento, a velocidade é alterada para 100 km/h. Sendo a massa do conjunto (moto + motociclista) 280 kg, determine para o conjunto
(a) A energia cinética inicial e a energia cinética final
(b) O trabalho da força resultante durante a alteração da velocidade.

Answer 1

a) A energia cinética inicial do conjunto vale 52,9 kJ e a energia cinética final vale 108 kJ.

b) O trabalho da força resultante é igual a 55,1 kJ.

a) Para resolver o item A precisamos recordar o cálculo da energia cinética:

$E_{C} =\frac{mv^{2} }{2}$

Sendo:

• $m$ a massa do corpo;
• $v$ a velocidade do corpo;

No entanto, precisamos converter a velocidade de km/h (quilômetros por hora) para m/s (metros por segundo), para que os nossos resultados estejam de acordo com o Sistema Internacional de Medidas.

Para converter a velocidade de km/h para m/s é necessário dividir por 3,6.

A velocidade inicial será:

$v_{i} = \frac{70}{3,6} =19,44 m/s$

E a velocidade final:

$v_{f} = \frac{100}{3,6} =27,78 m/s$

A energia cinética inicial será então:

$E_{C_{i} } =m.\frac{v_{i} ^{2} }{2} =280.\frac{(19,44)^{2} }{2}=52.900 J=52,9kJ$

A energia cinética final será então:

$E_{C_{i} } =m.\frac{v_{i} ^{2} }{2} =280.\frac{(27,78)^{2} }{2}=108000J=108kJ$

b) O trabalho da resultante pode ser calculado pelo Teorema Trabalho-Energia (TEC). O trabalho da resultante é igual a variação da energia cinética no percurso:

$W_{R} = E_{C_{f} } -E_{C_{i} }$

Sendo:

• $W_{R}$ é o trabalho da resultante;
• $E_{C_{f} }$ é a energia cinética final;
• $E_{C_{i} }$ é a energia cinética inicial;

Substituindo:

$W_{R} = 108-52,9=55,4kJ$

Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.

Bons estudos!