Question

9)Um engenheiro deseja construir uma ponte de
ferro e para isso ele marcou no projeto entre os
pontos A(1,-3) e B(3,5), sabendo que é uma
trajetória retilinea. Qual é a equação reduzida da
reta que representa esta ponte?​

Answer 1

Resposta:

$y = 4x-7$

Segue o gráfico da reta em anexo

Explicação passo-a-passo:

Por se tratar de uma reta, podemos considerar que sua equação reduzida segue a lei de formação de uma função afim:

$f(x) = ax+b$

Como

$f(1) = -3,\\f(1) = a + b\\a + b =-3$

Também sabe-se que

$f(3)=5\\3a+b=5$

Portanto, monta-se um sistema de equações do primeiro grau, tal que

$\left \{ {{3a+b=5} \atop {a+b=-3}} \right.$

Subtraindo a equação inferior pela superior, teremos que:

$2a = 8\\a = 4$

∴$a + b = 4 + b = -3\\b = -7$

Assim, é possível escrever a lei dessa função:

$y = 4x-7$

E essa é a equação reduzida da reta em questão.