9 - Simplifique e relacione as expressões algébricas equivalentes.
A) 4x - 3- X + 8 - 11
( ) 10x - 20
( ) 3x - 6
B) 6.(x - 2) - 12
C) 9 + 2.( 5x-4)-21
( )2X-2
( ) 6x - 24
D) 10x + 4.(3-2x) - 6-8
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
2x +5 = 3x - 19
2x - 3x = - 19 - 5
-x = - 24 * ( - 1) >>> multiplicaremos por (-1), pois o x não pode ficar negativo.
x = 24
2)
2x + 5 = 27
2x = 27 - 5
2x = 22
x = 22/2
x = 11
O número é o 11
3)
a:
18x = 65 + 43
18x = 108
x = 108/18
x = 6
b:
23x = 14 - 17x + 16
23x + 17x = 30
40x = 30
x = 30/40 = 3/4
c:
10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20
5y - 6y = -26 + 5
-y = -21
y = 21
d:
x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12
2x² + 6x = 2x² + 12
Diminuindo 2x² em ambos os lados:
6x = 12
x = 12/6 = 2
e:[2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 20
2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x
-6x - 6 = 15 - 5x
-6x + 5x = 15 + 6
-x = 21
x = -21
f:
4x² + 24x - x² = 5x²
4x² - x² - 5x² = -24x
-2x² = -24x
Dividindo por x em ambos os lados:
-2x = - 24
x = 24/2 = 12
4)
Resolva os sistemas de Equações pelo método da SUBSTITUIÇÃO:
A)
{4x-y= 2
{3x+2y= 7
4x - y = 2 ( isolar o (y))
- y = (2 - 4x) atenção no SINAL
y = -(2 - 4x)
y = - 2 + 4x ( SUBSTITUIR o (x))
3x + 2y = 7
3x + 2(-2 + 4x) = 7
3x - 4 + 8x = 7
3x + 8x = 7 + 4
11x = 11
x = 11/11
x = 1 ( achar o valor de (y))
y = - 2 + 4x
y = - 2 + 4(1)
y = - 2 + 4
y = 2
IGUAL para TODOS (LETRA) (a)
B)
{x+y= 1
{x-2y= 1
x + y = 1
x = ( 1 - y)
x - 2y = 1
(1 - y) - 2y = 1
1 - y- 2y = 1
1 - 3y = 1
- 3y = 1 - 1
- 3y = 0
y = 0/-3
y = 0
x = 1 - y
x = 1 - 0
x = 1
C)
{5x-2y= 1
{2x+y= 4
2x + y = 4
y = (4 - 2x)
5x - 2y = 1
5x - 2(4 - 2x) = 1
5x - 8 + 4x = 1
5x + 4x = 1 + 8
9x = 9
x = 9/9
x = 1
y = 4 - 2x
y = 4 - 2(1)
y = 4 - 2
y = 2
D)
{2x-4y= -2
{5x-3y= 2
2x - 4y = - 2
2x = (-2 + 4y)
(- 2 + 4y)
x = ---------------- divide TUDO por 2
2
x = (- 1 + 2y)
5x-3y= 2
5(-1 + 2y) - 3y = 2
-5 + 10y - 3y = 2
- 5 + 7y = 2
7y = 2 + 5
7y = 7
y = 7/7
y = 1
x = - 1 + 2y
x = - 1 + 2(1)
x = - 1 + 2
x = 1
E)
{3x+5y= 7
{2x-3y= 11
3x + 5y = 7
3x = (7 - 5y)
(7 - 5y)
x = -----------
3
2x-3y= 11
2(7 - 5y)
------------ - 3y = 11
3
14 - 10y
---------- - 3y = 11
3
14 - 10y
---------- = 11 + 3y
3
14 - 10y= 3(11 + 3y)
14 - 10y = 33 + 9y
14 - 10y- 9y = 33
14 - 19y = 33
- 19y = 33 - 14
- 19y = 19
y = 19/-19
y = - 19/19
y = - 1
(7 - 5y)
x = --------------
3
7 - 5(-1)
x = ------------
3
7 + 5
x = ---------
3
12
x = --------
3
x = 4
F) {x= y-2
{2x+y= -1
2x + y = -1
2(y - 2) + y = - 1
2y - 4 + y = - 1
2y + y = - 1 + 4
3y = 3
y = 3/3
y = 1
x = y -2
x = 1 - 2
x = - 1
G) {3x-2y= 3
{4y= 12
H)
{4x= 2y
{2x+3y= 8
4x = 2y ou mesmo que 2y = 4x
4x/2 = y y = 4x/2
2x = y y = 2x
2x + 3y= 8
2x + 3(2x) = 8
2x + 6x = 8
8x = 8
x = 8/8
x = 1
y = 2x
y = 2(1)
y = 2
I)
{7x-3y= 6
{2x= y+3
2x = y + 3
2x - 3 = y
7x - 3y = 6
7x - 3(2x - 3) = 6
7x - 6x + 9 = 6
1x = 6 - 9
1x = - 3
x = - 3/1
x = -3
2x - 3 = y
2(-3) - 3 = y
-6 - 3 =y
- 9 = y
J) {x-y-2= 0
{2x+y= 7
x - y - 2 = 0
x = + 2 + y
x = 2 + y
2x + y = 7
2(2+y) + y = 7
4 + 2y + y = 7
4 + 3y = 7
3y = 7 - 4
3y = 3
y = 3/3
y = 1
x = 2 + y
x = 2 + 1
x = 3
K) {x+y= 6
{10x+y= 20
10x + y = 20
y = (20 - 10x)
x + y = 6
x + (20 - 10x) = 6
x + 20 - 10x = 6
x - 10x = 6 - 20
- 9x = -14
x = - 14/-9
x = + 14/9
x + y = 6
x = (6 - y)
10x + y = 20
10(6-y) + y = 20
60 - 10y + y = 20
60 - 9y = 20
- 9y = 20 - 60
- 9y = - 40
y = -40/-9
y = + 40/9
L)
{y= 4-2x
{5x-2y= 1
5x - 2y = 1
5x - 2(4 - 2x) = 1
5x - 8 + 4x = 1
5x + 4x = 1 + 8
9x = 9
x = 9/9
x = 1
y = 4 - 2x
y = 4 - 2(1)
y = 4 - 2
y = 2
5)
a) x aumentado de 6 ----> x+6
b) x diminuído de 9 ----> x-9
c) o triplo de x ----> 3x
d) a metade de x ----> x/2
e) o quadrado de x ----> x²
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado!!