Question

9 sendo x (2 -1/2) elevado a -2 e y=(1+ 1/3) elevado -1, calcule​ x.y

Answer 1

Resposta:

    $x*y =\frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

9 sendo x (2 -1/2) elevado a -2 e y=(1+ 1/3) elevado -1, calcule​ x.y

Resolução:

1º - Interpretação de seu enunciado

→  "9" parece ser o número do exercício. Certo ou não?

→  $x= (2-\frac{1}{2})^{-2}$

→ $y = (1 + \frac{1}{3} )^{-1}$

→ calcular  x* y

2º Resolução de acordo com interpretação

Com esta interpretação vou resolver sua tarefa.

Vou fazer cálculos parciais que no fim junto tudo.

$(2-\frac{1}{2})^{-2}$

Observação 1  → Dentro de parêntesis tem uma subtração de valores.

Para que os possa subtrair tem de ter frações com o mesmo denominador.

$(2-\frac{1}{2})^{-2} = (\frac{2}{1} -\frac{1}{2})^{-2} = ( \frac{4}{2} -\frac{1}{2} )^{-2} = (\frac{4-1}{2} )^{-2} =(\frac{3}{2} )^{-2} =(\frac{2}{3})^{2} =\frac{2^{2} }{3^{2} } =\frac{4}{9}$

Assim  $x =\frac{4}{9}$

Observação 2 →  para que pudesse fazer 2 - 1/2 , passei 2 para a forma de fração 2/1 ( são equivalentes).

Depois multipliquei o numerador e o denominador de 2/1  por 2 para ter o denominador igual à fração seguinte.

Assim pude fazer 4/2 - 1/2 = 3/2

Observação 3 → Quando se tem uma potência de expoente negativo e queremos a passar para uma uma potência de expoente positivo, basta inverter a base e colocar expoente positivo

$(\frac{3}{2}) ^{-2} =(\frac{2}{3} )^{+2} =(\frac{2}{3} )^{2}$

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De modo semelhante para o "y"

$(1+\frac{1}{3} )^{-1} = (\frac{3}{3} +\frac{1}{3} )^{-1} =(\frac{4}{3} )^{-1} =(\frac{3}{4})^{1} =\frac{3}{4}$

Por fim

$x*y = \frac{4}{9} *\frac{3}{4} =\frac{4*3}{9*4} =\frac{3}{9} =\frac{3:3}{9:3} =\frac{1}{3}$

Observação 4 → para multiplicar frações multiplicam-se os numeradores entre si, bem como os denominadores entre si

Observação 5 → Sempre que possível apresentar o resultado na forma de uma fração irredutível.

Por isso se dividiu numerador e denominador por 3.

Bom estudo.

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Sinais:  ( * ) multiplicação        ( / )  divisão        ( : ) também divisão

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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque, o que sei, eu ensino.