Question

9) Seja a função f :R → R definida por f(x) = X2 – 2x – 2. Calcular os valores Reais de x para que se tenha –3 como imagem da função dada.

Answer 1

Resposta:

x = 1 com multiplicidade 2, ou seja, x1 = 1 e x2 = 1

Explicação passo a passo:

Dada a função f(x) de R em R, como lei de formação f(x) = 1x² - 2x - 2 e f(x) - 3, temos:

f(x) = 1x² - 2x - 2

-3 = 1x² - 2x - 2

1x² - 2x - 2 + 3 = 0

1x² - 2x + 1 = 0

Para encontrarmos as raízes desta equação polinomial do 2º grau usaremos o Método de Bháskara:

delta = Δ

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4 = 0

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-2) ± √0)/2.1

x1 = x2 = 2/2 = 1