Question

9) Se x + y = 11 e x · y = 30, então, x e y valem:

A) 4 e
7 B) 5 e 6
C) 3 e 8 ​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

x+y=11        5+6=11

x.y=30       5.6=30

Answer 2

Resposta:

5 e 6 (item B)

Explicação passo a passo:

Vamos resolver esse sistema de equações por meio da substituição dos valores de x e y, da seguinte forma:

(i) x + y = 11 => x = 11 - y

(ii) x · y = 30

(11 - y)y = 30

11y - y² = 30

y² - 11y + 30 = 0

Temos agora uma equação do segundo grau, que deve ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara:

y = [11 ± √(11² - 4x30)]/2

y = 11 ± √(121 - 120)/2

y = (11 ± √1)/2

y = (11+1)/2

y = 12÷2

y' = 6

Substituindo em (ii):

xy = 30

x' = 30÷6

x' = 5

y = (11-1)/2

y = 10/2

y" = 6

Substituindo em (ii):

xy = 30

x" = 30÷5

x" = 6

Logo, os valores de x e y valem 5 e 6