Question

9. Se x = √√81: (4² - 52), qual é o valor de x?​

Answer 1

Resposta:

$\green{Indefinido}$

Explicação passo-a-passo:

x = √√81 : (4² - 52)

Primeiro, vamos resolver os parênteses :

(4² - 52)

${?}^{expoente}$

O expoente representa quantas vezes o número "grande" é multiplicado

Então :

4² = 4 . 4 = 16

(16 - 52) = $\orange{-36}$

Agora, temos :

$\sqrt{\sqrt{81} \ : \ \orange{-36}}$

Vamos resolver a raiz agora.

$\sqrt[indice]{ {?}^{expoente} }$

Para tirar um número da raiz temos que ter o expoente igual ao índice

Para isto, vamos fatorar o número dentro da raiz :

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :

$\sqrt{3\: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3}$

Quando o índice não aparece é 2 :

$\sqrt[2]{3\: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3}$

3 . 3 = 3²

3 . 3 = 3²

Porque aparece 2 vezes em cada caso

$\sqrt[ \red2]{ {3}^{ \red2} \: . \: {3}^{ \red2} } \: = \: 3 \: . \: 3 \: = \: \purple9$

Então temos :

$\sqrt{\purple9 \ : \ \orange{-36}}$

Podemos representar o 9 : -36 como $\frac{\purple9}{\orange{-36}} \ = \ -\frac{\purple9}{\orange{36}}$

Então temos :

$\sqrt{ - \frac{ \purple9}{ \orange{36}} }$

Como temos um número dentro da raiz quadrada(índice 2) que está negativo então o resultado é $\green{Indefinido}$