Question

9) São dados os pontos A (2,y) B (1-4) e C (3,-1)
Qual deve ser valor de y para que o triângulo ABC seja retângulo em B.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É só usar Pitágoras:

AC² = AB² + CB²

Calculamos as distâncias dos pontos:

AB² = (2-1)²+(y+4)² = 1 + y² + 8y +16= y²+8y+17

CB² = (3-1)²+(-1+4)²= 4 + 9 = 13

AC²= (2-3)²+(y+1)²= 1 + y² + 2y +1= y² + 2y + 2

y² + 2y + 2 = y²+8y+17 + 13

2y+2=8y+30

-28 = 6y

y= -28/6= -14/3

Acho que é isso