Question

9-)Sabendo que P(x) é do 2 grau,P(4)=0,P(-1)=15 e
P(0)=8,determine P(3)

Answer 1

P(x) = ax² + bx + c 

P(4) = a.4² + b.4 + c 
0 = 16a + 4b + c 
16a + 4b + c = 0 

P(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c 
15 = a - b + c 
a - b + c = 15 

P(0) = a.0² + b.0 + c 
8 = c 
c = 8 

16a + 4b + c = 0 
16a + 4b + 8 = 0 
16a + 4b = -8 

a - b + c = 15 
a - b + 8 = 15 
a - b = 15 - 8 
a - b = 7 

{ 16a + 4b = -8 
{ a - b = 7 (multiplicando por 4) 

{ 16a + 4b = -8 
{ 4a - 4b = 28 

20a = 20 
a = 20 / 20 
a = 1 

a - b = 7 
1 - b = 7 
b = 1 - 7 
b = -6 

P(x) = x² - 6x + 8 
P(3) = 3² - 6.3 + 8 
P(3) = 9 - 18 + 8 
P(3) = 17 - 18 
P(3) = -1