9. Roberto pretende construir uma cerca em sua fazenda conforme a figura abaixo. Ele possui dois rolos de
arame de 200 metros e 240 metros de comprimento. Roberto pretende cortar os arames em pedaços iguais
e no maior comprimento possível, sem deixar sobras de arame.
a) Quanto medirá cada pedaço?
b) Quantos pedaços serão obtidos?
Matemática. 6.° ano • 2.° bimestre
Pág. 8
Soluções para a tarefa
o maior divisor possível para os números 200 e 240 simultaneamente é 40.
logo cada pedaço medirá 40 cm
quantos pedaços serão obtidos.
(200+240)/40= 440/40 =11 pedaços
5 para o arame de 200 metros
6 para o pedaço de 240 metros
Roberto terá 11 pedaços medindo 40 metros cada um.
Quais os divisores comuns de 200 e 240 e como utilizar isso para resolver a questão?
Como Roberto pretende dividir os dois rolos de arame em pedaços iguais, no maior comprimento possível e sem deixar sobras de arame, precisamos descobrir o maior divisor comum de 200 e 240.
Sendo assim, vamos aos divisores de 200 e de 240:
- Os divisores de 200 são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100 e 200;
- Os divisores de 240 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240.
Note que os divisores comuns dos dois números são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40. Nesse sentido, destes, o maior número é o 40, sendo então o maior divisor comum entre 200 e 240.
Desse modo, podemos afirmar que cortando os arames em pedaços iguais, sem sobras e no maior comprimento possível, cada pedaço medirá 40 metros.
Agora, para descobrirmos quantos pedaços serão obtidos, precisaremos dividir o total de arame pelo tamanho determinado para cada pedaço:
- (200 + 240) / 40 = 440 /40 = 11 pedaços
Sendo assim, Roberto terá 11 pedaços medindo 40 metros cada um.
Aprenda mais sobre maior divisor comum:
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