Question

9. Resolva pelo Método de adição
3.r + 6y = 18
2.r + 3y = 10​

Answer 1

Na resolução de sistemas de equações pelo método de adição ordenada, o maior artifício é considerar um ou dois números que quando introduzidos multiplicando nas semi-equações, anulará uma das incógnitas.

Sendo assim:

{ 3r + 6y = 18 (i)

{ 2r + 3y = 10 (ii)

1º PASSO:

Multiplicando por -2 na primeira equação e 3 na segunda equação, teremos monômios simétricos em ordem a r.

-2 { 3r + 6y = 18

3 { 2r + 3y = 10

=>

{ - 6r - 12y = - 36

{ 6r + 9y = 30

Somando as equações membro a membro, teremos:

(—6r — 12y) + (6r + 9y) = — 36 + 30

Organizando, tendo em vista ter monômios semelhantes:

— 6r + 6r — 12y + 9y = — 6

=> — 3y = — 6 / (-1)

=> 3y = 6

=> y = 6÷3

=> y = 2

2º PASSO:

{ 3r + 6y = 18

—2 { 2r + 3y = 10

=>

{ 3r + 6y = 18

{ —4r —6y = -20

-----------------------

=> — r = — 2 / (-1)

=> r = 2

Solução: { r = 2; y = 2}

Espero ter ajudado!