9) Resolva os sistemas de equações do 1º graut
a) x - 3y = 1
2x + 5y = 13
b) 2x + y = 10
x + 3y = 15
c) x + y =3
2x +3y = 8
d) 2x + 7y = 17
5x - y=-13
e) 2x + y = 4
4x - 3y = 3
f) x + y = 2
3x + 2y = 6
g) x - y =5
x +y = 7
h) x - y = 2
2x +y = 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x -3.y=1 vamos usar o método da adição multiplicando a primeira equação
2.x+5.y=13 por -2
- 2.x + 6.y =- 2
+2.x+ 5.y=13
---------------------
0 + 11.y=11
y=11/11
y=1 agora é só substituir na segunda equação
2.x +5.1=13
2.x=13 - 5
2.x=8
x=8/2
x=4
S=(4;1)
b)2.x +y=10
x +3.y=15 multiplicando a segunda equação por - 2
----------------
2.x +y=10
-2.x-6.y=-30
-----------------
0 - 5.y=-20 .(-1)
5.y=20
y=20/5
y=4 substituindo na primeira equação
2.x +4=10
2.x=10-4
2.x=6
x=6/2
x=3
S=(3;4)
c) x+y=3
2.x+3.y=8 vamos multiplicar a primeira equação por -2
-2.x-2.y=-6
2.x+3.y=8
-------------
0 +y=2
y=2 vamos substituir na primeira equação
x+2=3
x=3-2
x=1
S=(1;2)
d) 2.x +7.y=17
5.x-y=-13 vamos multiplicar a segunda equação por 7
2.x +7.y=17
35.x-7.y=-51
-----------------
37.x =-34
x= - 34/37 substituindo na segunda equação
5.( -34/37) -y=13
(-170/37) -y=13
-y=13 -170/37
-y=481/37 - 170/37
-y=311/37 .(-1)
y=-311/37
S=(-34/37 ; -311/37)
e)2.x+y=4
4.x-3.y=3 multiplicando por 3 a primeira equação
6.x+ 3.y=12
4.x -3.y=3
-------------------
10.x = 15
x=15/10 dividindo por 5
x=3/2 substituindo na primeira equação
4.3/2 +y =4
6 + y= 4
y= 4/6 dividindo por 2
y= 2/3
S=(3/2; 2/3)
f)x +y =2
3.x+2.y=6 multiplicando por -3 a primeira equação
- 3.x -3.y= -6
+3.x+2.y=6
----------------
0 - y=0
y=0 substituindo na primeira equação
x + 0 =2
x=2
S=(2;0)
g) x -y=5
x+y=7
------------
2.x =12
x=12/2
x=6 substituindo na primeira equação
6 - y= 5
- y= 5 - 6
- y= - 1 .( -1)
y=1
S=(6;1)
h) x -y=2
2.x+y=4
--------------
3.x =6
x=6/3
x=2 substituindo na primeira equação
2 - y=2
-y=2-2
-y=0 .(-1)
y=0
S=(2;0)
Explicação passo-a-passo: