Question

9) Resolva as equações do segundo grau incompletas. Não esqueça de demonstrar a sequência de cálculos até chegar ao resultado: a) 2x² – 50= 0 b) 3x² – 48 = 0 c) 2x² – 14x = 0 d) 3x² + 18x = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Equações do segundo grau podem ser resolvidas através da formula de Bhaskara:

x = [-b±√(b²-4ac)] / 2a

---------------------------------------

a) 2x² - 50 =0

a = 2

b = 0

c = -50

x = [-0±√(0²-4(2)(-50))] / 2*2

x =  [±√(400))] / 4

x =  ± 20 / 4

x' = 5

x" = -5

S = {5, -5}

---------------------------------------------

b) 3x² – 48 = 0

a = 3

b = 0

c = -48

x = [-b±√(b²-4ac)] / 2a

x = [-0±√(0²-4(3)(-48))] / 2*3

x = ±√576 / 6

x = ± 24 / 6

x' = 4

x" = -4

S = {4, -4}

---------------------------------------------

c) 2x² – 14x = 0

a = 2

b = -14

c = 0

x = [-b±√(b²-4ac)] / 2a

x = [14±√((-14)²-4*2*0)] / 2*2

x = [14±√(196)] / 4

x = [14± 14] / 4

x' = 28/4 = 7

x" = 0

S = {7, 0}

---------------------------------------------

d) 3x² + 18x = 0

a = 3

b = 18

c = 0

x = [-b±√(b²-4ac)] / 2a

x = [-18±√(18²-4*3*0)] / 2*3

x = [-18±√324)] / 6

x = [-18±18] / 6

x' = 0

x" = -36/6 = -6

S = {0, -6}

---------------------------------------------