Question

9 + raiz quadrada de x+2 = x

Answer 1

Boa noite!
 
$9\;+\; \sqrt{x\;+\;2} =x\\ \\ \sqrt{x\;+\;2} =x\;-\;9\\ \\ eleva\;ambos\;os\;lados\;ao\;quadrado.\\ \\ ( \sqrt{x+2})^2=(x-9)^2\\ \\ Perceba\;que \;no\;segundo\;membro,\;temos\;um\;quadrado\;da\;diferenca\\ \\ x\;+\;2=x^2\;-\;18x\;+\;81\\ \\ x^2\; -18x\;-x\;+\;81\;-2\\ \\ x^2\;-\;19\;+\;79=0\\ \\ \Delta = (-19)^2\;-\;4.1.79\\ \\ \Delta= 361\;-\;316\\ \\ \Delta=45\\ \\ x= \frac{-\;b\;+- \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x'= \frac{-(-29)\;+\; \sqrt{45} }{2.1} \\ \\ x'= \frac{19\;+\;3 \sqrt{5} }{2}$
$x" = \frac{19\;-\;3 \sqrt{5} }{2}$

Portanto, x' e x" são as raízes da equação 

Bons estudos!