Question

9. Qual é o número que representa o quo- (2+√3)(√6-2). 3+2√3 ciente √3): (2+√6) √√3 2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\displaystyle \frac{(2+\sqrt3)}{(2+\sqrt6)}:\frac{(\sqrt6-2)}{\sqrt3} = \frac{(2+\sqrt3)}{(\sqrt6+2)}\times \frac{(\sqrt3)}{(\sqrt6-2)} = \\\\\\\ \frac{2\times \sqrt3+\sqrt3\times \sqrt3}{(\sqrt6)^2-(2)^2} = \frac{2\sqrt3+\sqrt{3^2}}{\sqrt{6^2}-4} = \frac{2\sqrt3+3}{6-4} =\frac{3+2\sqrt3}{2}$

Diferença de quadrados:   a² - b² = (a + b)(a - b)