9- Qual a curva que representa a função quadrática no plano cartesiano?
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Resposta:
O gráfico de uma função quadrática é uma curva chamada parábola. ... Observe que o eixo de simetria foi determinado pelo ponto x= -2,5; o vértice da parábola (-2,5; -0,25) e os demais pontos são as coordenadas de onde a parábola passa.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado ;-;
FUNÇÃO QUADRÁTICA
Saiba como determinar uma expressão matemática que representa uma função quadrática e esboçar o gráfico dessa função.
Toda função da forma f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais e a diferente de 0, é chamada função quadrática ou função polinomial do 2° grau.
Vamos determinar a função que representa a seguinte situação: João possui um terreno cujos lados medem 10 m e 25 m, esse terreno fica numa esquina. A prefeitura da cidade vai aumentar a largura das calçadas em x metros, portanto vai diminuir a área do terreno do João.
Note que o terreno é representado por um retângulo, então vamos relacionar as medidas dos lados com a fórmula para calcular a área de um retângulo:
A (x) = (10 -x). (25-x)
A(x) = 250 -10x -25x + x²
A(x) = x² – 35x + 250
Nessa função temos: x é a variável independente, os coeficientes são a= 1, b= -35 e c = 250.
O gráfico de uma função quadrática é uma curva chamada parábola.
Vamos construir o gráfico da função: f(x)= x² + 5x +6
Primeiro atribuímos valores para x e depois substituímos na função:
x
Y= f(x)
-4
F(-4) = -4² +5(-4) + 6= 2
-2
F(-2) = -2² + 5(-2) +6 = 0
-1
F(-1) = -1² +5(-1)+ 6 = 2
0
F(0) = 0² + 5.0 + 6 = 6
1
F(1)= 1² + 5.1 +6 = 12
2
F(2) = 2² + 5(2) +6 = 20
Agora que temos alguns pontos onde a parábola vai passar, vamos calcular o vértice dessa parábola.