Question

9 - (PUC) Quantas diagonais que não passam pelo centro possui um polígono regular cujo ângulo interno mede 140°? a) 20 b) 27 c) 14 d) 35 e) 44

Answer 1

Ai = 180 [ n - 2 ] / n

n . Ai = 180n - 360

n . 140 = 180n - 360

140n = 180n - 360

180n - 140n = 360

40n = 360

4n = 36

n = 36/4

n = 9 lados

D = n [ n - 3 ] / 2

D = 9 [ 9 - 3 ] / 2

D = 9 . 6 / 2

D = 9.3 = 27 diagonais