Question

9. Os números inteiros positivos foram escritos em linhas, seguindo o padrão expresso abaixo:

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
. . . . .

Determine o primeiro elemento da 30ª linha.

Answer 1

Pensa assim:

primeria linha  = 1 número
segunda linha  = 2 números
terceira linha  = 3 números
.
.
trigésima linha  = 30 números

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Como quer encontrar o 1º número da linha 30

Vamos calcular o somar até o último número da linha 29

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = ( 1 + 29 ) . 29 /  2 
Sn = 30 . 14,5
Sn = 435


Como queremos encontrar o 1º valor da linha 30

n =  435 + 1
n = 436