9. observem o quadro a seguir e façam o que se pede.
14 38 25 43 22 52
a) Com base nos critérios de divisibilidade, qual é o único número primo presente no quadro?
Justifiquem a resposta.
b) escreva os divisores de todos os números do quadro
c) Elaborem um quadro contendo apenas um número primo entre 50 e 100.
d)elabore um quadro contendo somente os compostos de 50 a 100.
Soluções para a tarefa
Questão A.
A questão pergunta qual é o único número dos descritos (14; 38; 25; 43; 22; 52) que são primos. E a questão pede, com base nos critérios de divisibilidade.
Então, vamos usar estes critérios.
Aplicando, primeiro o critério de divisibilidade por 2.
Quando um número é divisível por 2?
Um número é divisível por 2 quando ele é par. Explicando de outra forma, todo número par é divisível por 2.
Retomando...
Retomando. O objetivo é aplicar os critérios e ir excluindo os que forem divisíveis por outros números, além de 1 e ele mesmo.
Aplicando
Com base nos critérios, os números (dos descritos) que não são primos, são:
14 ( não é )
38 (não é)
25 (não determinado)
43 (não determinado)
22 (não é )
52 (não é)
Então, temos ainda: 25 ; 43 para determinar se é primo ou não.
Aplicando outros critérios
Aplicando os critérios de divisibilidade no número 25 e 43 (começando do 25) para saber qual é um número primo.
25 => Não divisível por 3
O critério de divisibilidade por 3 é o seguinte; a soma dos algarismos de um número deve ser equivalente a um número divisível por 3.
Então temos: 25 => 2+5 = 7 (não é divisível por 3).
25 => Não divisível por 4
Aplicando o critério de divisibilidade por 4. Se os dois últimos algarismos de um número formar um número divisível por 4, então todo o número é divisivel.
Aplicando em 25, percebemos que 25 não é divisível por 4.
25 => Divisível por 5
O critério de divisibilidade por 5 é o seguinte. Todo número terminado em 5 ou 0 é divisível por 5.
Concluímos que 25 não é primo. Porque é divisível por outro número além de 1 e ele mesmo.
Conclusão
Já se foram todos os números e o que restou é o 43, sendo ele, logicamente, o único número primo.
Portanto, o único número primo dos descritos é o número 43.
Questão B.
Temos que descobrir os divisores de todos os número do quadro.
Como descobrir?
Para descobrir quais são os divisores de um número, nós temos que:
- Decompor o número em fatores primos (o número que queremos saber os divisores).
- Multiplicar os fatores, começando do 1 e o número descoberto (e o número 1) múltiplica o fator seguinte. Este processo deve ser feito até o último fator.
- O resultado de cada uma destas multiplicações é um dos divisores do número.
Resolução
Sabendo disto, vamos descobrir todos os divisores dos números do quadro em sequência.
Divisores de 14 :
14 | 2
7 | 7
1
D(1) 1.2 = 2
D(1;2) 1.7 = 7 ; 2.7 = 14
D(1;2;7;14)
Considere "D" os divisores.
Os divisores de 14 são => ( 1 ; 2 ; 7; 14)
Divisores de 38:
38 | 2
19 | 19
1
D(1) 1.2 = 2
D(1;2) 1.19 = 19; 2.19 = 38
D(1;2;19;38)
Os divisores de 38 são: (1;2;19;38).
Divisores de 25:
25 | 5
5 | 5
1
D(1) 1.5 = 5
D(1;5) 5.5 = 25
D(1;5;25)
Os divisores de 25 são: (1;5;25).
Divisores de 43:
43 | 43
1
D(1) 43. 1 = 43
D(1;43)
Os divisores de 43 são: (1;43)
Divisores de 22:
22 | 2
11 | 11
1
D(1) 1.2 = 2
D(1;2) 1.11 = 11 ; 2.11 = 22
D(1;2;11;22)
Os divisores de 22 são: (1;2,11;22).
Divisores de 52:
52 | 2
26 | 2
13 | 13
1
D(1) 1.2 = 2
D(1;2) 2.2 = 4
D(1;2;4) 1.13 = 13 ; 2.13 = 26; 4.13 = 52.
D(1;2;4;13;26;52)
Os divisores de 52 são: (1;2;4;13;26;52).
Questão C.
Veja a imagem anexada na resposta do número primo 67 que está entre 50 e 100.
Questão D.
Os números compostos de 50 a 100, são:
50; 51; 52; 54; 55; 56; 57: 58; 60; 62; 63; 64; 65; 66; 68; 69; 70; 72; 74; 75; 76; 77; 78; 80; 81; 82; 84; 85; 86; 87; 88; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 98; 99; 100.
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Veja outra questão respondida: https://brainly.com.br/tarefa/13281774
Resposta: a): 43, pois é divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
b): 14=7, 38=19, 25=12,5, 22=11, 52=26.
Explicação passo a passo: