Question

9 Observe na tabela abaixo alguns valores do dominio de uma função polinomial do primeiro
grau, f, com suas respectivas imagens

Qual é a lei de formação dessa função?

A) f(x) = x

B) f(x) =-X.

C) f(x) = x + 1.

D) f(x) = 0,5x + 1,5.

E) f(x) = -0,5x + 1,5.​

Answer 1

Resposta:

d) f(x) = 0,5x + 1,5

Explicação passo-a-passo:

Só substituir os "x" e vê se a conta bate como por exemplo:

f(-1) = 0,5 . -1 + 1,5

f(-1) = 1

Ou seja, concorda com o quadro

Answer 2

A lei de formação da função é $f(x) = 0,5x + 1,5$, fazendo com que a alternativa correta seja a da letra D).

Para respondermos a esse exercício, devemos encontrar a função que, a partir dos pontos x disponibilizados na tabela, a função f(x) retorne os valores disponibilizados na tabela.

Testando as funções uma a uma, temos os seguintes casos. Iremos utililizar o valor x = 3 para testar as opções:

• A) f(x) = x, para x = 3, temos f(3) = 3. Assim, o valor é diferente do disponibilizado na tabela, descartando a opção A.
• B) f(x) = -x, para x = 3, temos f(3) = -3. Assim, o valor é diferente do disponibilizado na tabela, descartando a opção B.
• C) f(x) = x + 1, para x = 3, temos f(3) = 4. Assim, o valor é diferente do disponibilizado na tabela, descartando a opção C.
• D) f(x) = 0,5x + 1,5, para x = 3, temos f(3) = 3. Assim, o valor é igual o disponibilizado na tabela, tornando a opção D a correta.
• E) f(x) = -0,5x + 1,5, para x = 3, temos f(3) = 1. Assim, o valor é diferente do disponibilizado na tabela, descartando a opção E.

Assim, por eliminação, descobrimos que a função correta é a expressada por $f(x) = 0,5x + 1,5$, tornando a alternativa D) a correta.

No gráfico abaixo, podemos ver a função aplicada a todos os pontos da tabela.