Question

9) O valor de “a” para que as retas r: ax + y – 4 = 0 e s: 3x + 3y – 7 = 0 sejam paralelas é:

a) 1 b) 1/2 c) 2 d) 3 e) -1​

Answer 1

Olá.

Resposta:

Letra A (1).

Explicação passo-a-passo:

Para que as retas sejam paralelas, elas precisam ter o mesmo coeficiente angular (o número que acompanha o x na equação reduzida), mas diferentes coeficientes lineares (o termo sem letra). Equação reduzida seria a equação de reta onde y está isolado.

Devemos isolar o y (deixando ele positivo) nas duas equações:

1) Reta r: ax + y – 4 = 0 (passar o ax e o -4 para o outro lado) --> y = -ax + 4.

O número que acompanha o x é -a.

2) Reta s: 3x + 3y – 7 = 0 (passar o 3x e o -7 para o outro lado) --> 3y = -3x + 7. Perceba que temos o valor de 3y, mas precisamos de apenas 1, portanto vamos passar o 3 dividindo os dois lados da equação.

3y/3 = -3x/3 + 7/3. Simplificando:

y = -x + 7/3.

O número que acompanha o x é -1.

Portanto, como dito no início, os números que acompanham o x devem ser iguais.

-1 = -a (multiplicando por -1 os dois lados) --> 1 = a.

Espero ter ajudado.