Question

9. O produto das raízes da equação 8x² – 9x + c = 0 é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Nós vamos resolver essa questão utilizando ''Soma e Produto''.

Numa equação quadrática o produto das duas raízes pode ser encontrado através da seguinte fórmula :

Produto = c/a

Antes de prosseguirmos com os cálculos eu gostaria de recordar contigo quem são os coeficientes a,b e c da nossa equação de 2º grau. Veja :

Sabendo que uma equação quadrática é definida genericamente por :

ax² + bx + c = 0, nós temos que :

a = termo que acompanha o x²

b = termo que acompanha o x

c = termo sozinho/independente

No caso da nossa equação os termos a e c valem respectivamente : 8 e c (que no caso é a incógnita da questão). Feito isso nós podemos prosseguir com os nossos cálculos :

Vamos isolar o termo ''c'' : (Passaremos o termo ''a'' multiplicando do outro lado). Observe :

Produto = c/a

Produto x a = c

c = Produto x a

Agora é só substituir os valores dados na questão nos seus respectivos lugares dentro da fórmula. Portanto :

Lembrando que : Um número inteiro pode ser escrito como uma fração de denominador igual a 1. Ex : 2 = 2/1

c =    3          8            24

    -------- x -------- → ----------- → c = 6

        4           1             4