Question

9. Nos princípios da TABELA PERIÓDICA existem algumas lacunas, pois nem todos os elementos eram conhecidos.
Fazia-se a precisão de certas propriedades desses elementos desconhecidos, pois acreditava-se que elas variavam
linearmente. Um dos casos mais famosos é o do Eka-silício, hoje germânio, que teve algumas de suas propriedades
previstas por Mendeleiev, o criador da tabela periódica. Veja o gráfico abaixo, cujo eixo das abcissas contém
valores de massa atômica do elemento e eixo das ordenadas contém valores de massa atômica do elemento, como
também o eixo das ordenadas contém valores do número atômico:

(imagem)

a) Qual o número atômico do elemento Germânio?
b) Qual o coeficiente angular da reta?

Answer 1

Resposta:

a) 32

b) 7/15

Explicação passo a passo:

Como o enunciado diz que o número atômico varia LINEARMENTE, faremos uma média entre os números atômicos, para achar o termo do meio.

50 + 14 / 2 = 64/2 = 32

a) número atômico 32.

b) y = ax + b

   14 = a28 + b

   14-b/28 = a

  y = ax + b

  32 = (14-b/28) 73 + b

  32 = 1022 - 73b / 28 + b ==> faça MMC

  896 = 1022 - 73b + 28b  

  896 - 1022 = -73b + 28b

   -126 = -45b

     14/15 = b

Substituindo esse coeficiente linear numa das equações que encontramos:

 14 = a28 + 14/15 (mmc) = 15

 210 = 420a + 14

 196 = 420a

  7/15 = a

Vamos fazer a prova real:

y = ax + b ==> substituindo x por um ponto qualquer no gráfico

y = 7/15.28 + 14/15

y = 14 ==> completou esse ponto (x,y) do gráfico