Question

9. No paralelogramo ABCD da figura, os pontos Men
são pontos dos lados BC e CD, respectivamente. As áreas
a, b, ced são conhecidas. Qual é o valor da área x?
A) C+d -a
B) a++d-b
C)a+c+d-2b
D) a+d-b
E)a+c-d​

Answer 1

Eu marquei letra b, sem certeza mais letra b

Answer 2

O valor da área x é:

A) c + d - a

Primeiro, vamos calcular a área do triângulo ABN.

A = base · altura

              2

A = AB · AD

           2

Pela figura, podemos notar que essa área é formada pela soma das áreas

a + b + x. Então:

a + b + x = AB · AD

                      2

Fica:

2(a + b + x) = AB · AD  (I)

Agora, calculamos a área do triângulo ADM.

A = AD · AB

           2

Pela figura, podemos notar que essa área é a soma de b + c + d. Logo:

b + c + d = AB · AD

                       2

Fica:

2(b + c + d) = AB · AD  (II)

Igualando as equações (I) e (II), temos:

2(a + b + x) = 2(b + c + d)

a + b + x = b + c + d

x = b + c + d - a - b

x = c + d - a