Question

9. na figura temos dois quadrados, um dentro do outro​

Answer 1

A área do quadrado menor é de 400 cm².

Note que o lado do quadrado maior é x+5+x e do quadrado menor é x, logo, as áreas dos quadrados são:

Quadrado maior: A = (5+x+5)²

Quadrado menor: A = x²

Sabemos que a área do quadrado maior é 900 cm², logo:

900 = (10+x)²

900 = 100 + 20x + x²

x² + 20x - 800 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos x' = 20 e x'' = -40. Como x não pode ser negativo, seu é valor é 20 cm. A área do quadrado menor é:

A = 20²

A = 400 cm²