Question

9. Na figura abaixo, a viga é homogênea e permanece em equilíbrio na horizontal por causa do peso da carga de módulo P = 20 N. Determine o peso da viga. a) 20 N b) 25 N c) 30 N d) 35 N e) 40 N​

Answer 1

⇒     Aplicando nossos conhecimentos sobre Equilíbrio, concluímos que a viga pesa 20 N.

Como a viga é homogênea, seu centro de gravidade coincide com seu centro geométrico. Vamos usar as condições de equilíbrio

$\sum F_x=0, \ \ \sum F_y=0, \ \ \sum\tau_z=0$

➜     Observe a figura em anexo. Há um diagrama do corpo livre, mostrando os eixos x e y. Vamos adotar o sentido anti-horário como sendo o positivo para a rotação. Não há nenhuma força atuando na direção x. As forças que atuam verticalmente são o peso $w$ da viga, o peso $P$ da carga e a força de tração $T$ do fio.

Tomando torques em relação ao centro de gravidade da viga, a tração do fio tende a girar a viga no sentido anti-horário (positivo), e o peso da carga, no sentido horário (negativo). Assim,

$\sum \tau _{z} =T\times 1\ m+( -20\ N) \times 2\ m=0\Longrightarrow \boxed{T=40\ N}$

➜     E analisando a condição de equilíbrio na direção y, temos

$\begin{array}{l}\sum F_{y} =T-P-w=0\Longrightarrow 40\ N-20\ N-w=0\Longrightarrow \\\\\Longrightarrow \boxed{\boxed{w=20\ N}}\end{array}$

∴     O peso da viga é de 20 N, o que consta na alternativa a  __✍️

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