Question

9 Na figura, AB é um diâmetro, CD é paralela
ao diâmetro e Mé ponto médio de CD. Sabendo
que CD = 8 cm e OM = 3 cm, determine:
a) a medida x do raio
b) a medida do diâme-
tro AB
c) a área do trapézio
ABCD
M
ALL​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a-) sabendo que M é o ponto médio isso significa que ele divide o lado em duas partes iguais ,ou seja, CM=4, como sabemos que MO vale 3 cm e que forma um ângulo de 90° em relação a CD, já que a medida é reta e CD é paralelo , logo conseguimos formar um triângulo retângulo como representado na figura ,sendo raio x a hipotenusa MO um cateto e CM outro cateto, utilizando o teorema de Pitágoras encontraremos que:

x²=(CM)²+(MO)²

x²=4²+3²

x²=16+9

x=√25

x=5 cm

b-)o diâmetro equivale a duas vezes o raio logo:

D=2x

D=2.5

D=10 cm

c-) Utilize a fórmula da Área do trapézio (A=(B+b).h/2) e perceba que B é D, b é CD e h é MO , logo:

A=(D+CD).MO/2

A=(10+8).3/2

A=18.3/2

A=9.3

A=27 cm²

Bons estudos :)