Question

9. Na festa de um clube, os convites foram ven- didos por preços diferentes: R$ 15,00 para as- sociados e R$ 20,00 para convidados. Com 300 convites vendidos, foram arrecadados R$ 5300,00. Quantos foram os convites vendi- dos apenas para os associados do clube? ​

Answer 1

Resposta:

Foram vendidos para os associados 140 convites.

Explicação passo a passo:

Para essa questão, devemos realizar duas expressões, fazendo assim um sistema:

Adotaremos x para associados e Y para convidados.

Ficando:

X + Y = 300 ( note que o somatório dos convites vendidos é igual a 300).

A próxima expressão será referente ao preço, ficando:

15x + 20y = 5.300 ( aqui, o somatório dos convites vendidos multiplicado pela quantidade é igual a R$ 5.300).

Logo vamos resolver a primeira expressão:

X + Y = 300

X= -Y + 300

Aplicaremos essa fórmula na segunda fórmula, ficando:

15X + 20y = 5.300

15 (-Y + 300) + 20y= 5.300

-15Y + 4500 + 20y = 5.300

5Y = 800

Y= 160.

Sabendo o Y, aplicamos a substituição na nossa primeira fórmula, ficando:

X + Y = 300

X + 160 = 300

X = 140.

Agora vamos tirar a prova real:

Usaremos na fórmula:

15x + 20y = 5.300

15 (140) + 20 (160) = 5.300

2.100 + 3.200 = 5.300

5.300 = 5.300, logo está correto nossos cálculos!

Espero ter ajudado!