Question

9. Júlio realiza um tratamento médico no qual deve ingerir doses semanais de certo medicamento, durante seis semanas. Nesse tratamento, a dose do medicamento deve aumentar semanalmente conforme uma PG. Sabe-se que na primeira semana Júlio ingeriu 32 mg desse medicamento, na segunda semana, 48 mg, e na terceira semana, 72 mg. Quantos mg desse medicamento, Júlio ingeriu na sexta semana? *
1 ponto
A) 108
B) 144
C) 162
D) 243
E) 486

Answer 1

EXPLICAÇÃO:

a1 = 32

a3 = 72

Sabemos que an = a1 . q elevado a n - 1 , em que q = razão da PG. Então temos:

a3 = a1 . q elevado a 3 - 1

72 = 32 . q² ⇒ q² = 72/32 = 9/4

q = +-√9/4 = +-3/2

Para q = -3/2, temos que a2 = 32 . (-3/2) = -48 (então não serve, porque a dose deve aumentar)

Portanto, a razão dessa PG é q = 3/2 e a PG é

(32, 48, 72, 108, ....)

b) O quarto termo representa a quantidade que Júlio ingeriu na 4ª semana, ou seja, 108 mg

c) an = 32 . (3/2) elevado a n - 1

Espero ter ajudado :)