Question

9. (FEI - SP) Duas máquinas que fabricam o mesmo tipo de peças, funcionando em conjunto, produzem um lote de peças em 3 horas. Se apenas a máquina A funciona, a produção de um lote demora 12 horas. Quanto tempo a máquina B leva para produzir um lote?

Answer 1

O tempo que a máquina B leva para produzir um lote é de 4 horas.

Problemas envolvendo fração

Sabendo que duas máquinas funcionando juntas levam 3 horas para produzirem uma certa quantidade de peças e somente a máquina A funcionando demora 12 horas, faremos a seguinte operação:

$\frac{1}{T_A}+\frac{1}{T_B} = \frac{1}{T_A_B}$

Onde os valores correspondem a,

Tₐ é o tempo gasto pela máquina A

Tᵇ é o tempo gasto pela máquina B

Tab é o tempo gasto com as duas máquinas funcionando

Resolvendo a equação teremos:

$\frac{1}{12}+\frac{1}{x} =\frac{1}{3}\\ \\ \frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\\ \\ \frac{1}{x}=\frac{4-1}{12}\\ \\\frac{1}{x}=\frac{3}{12}\\ \\x = \frac{12}{3}\\ \\x=4$

Portanto, temos que o tempo a máquina B leva para produzir um lote é de 4 horas.

Estude mais sobre problemas envolvendo frações:

brainly.com.br/tarefa/1944

#SPJ9