9) Escreva na forma de fração irredutível os seguintes decimais:
a) 0,272727272.....
b) 7,42
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 3/11
B) 371/50
Explicação passo-a-passo:
A letra A é uma dízima periódica. Devemos identificar o período, que é o número que se repete.
Podemos visualizar que esse número é 27.
Para cada algarismo que se repete, colocamos um "9" no denominador. Temos dois números, 2 e 7, portanto, terão dois "9" no denominador.
O resultado é 27/99
Agora podemos simplificar essa fração até se tornar irredutível. Vamos começar com o 3
27÷3 = 9 // 99÷3 = 33
Continuamos com 3
9÷3 = 3 // 33÷3= 11
O resultado final é 3/11.
B- Para transformarmos um número em fração, repetimos os números e os colocamos como numerador e contamos quantos números tem depois da vírgula. Denominador vazio, naturalmente acrescentamos 1.
Para cada número após a vírgula, acrescentamos um "0" ao lado do 1.
742/100
Agora simplificamos. Vamos começar com o 2.
742÷2 = 371 // 100÷2 = 50
Não há mais como simplificar, portanto
O resultado é 371/50.