9 — (ENEM 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura pode ser calculada através de a) Quais os triângulos podemos formar com vértices em três desses pontos? b) Cada triângulo corresponde a um arranjo ou a uma combinação dos 4 pontos tomados três a três? c) um arranjo e uma permutação, respectivamente. d) duas combinações. e) dois arranjos. ajuda ai pow
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Problemas nos quais são escolhidos alguns elementos dentre um grupo, trata-se de arranjo ou combinação, caso a ordem de escolha importe, trata-se de arranjo; caso a ordem de escolha não importe, combinação.
Problemas de permutação ocorrem quando os elementos já estão previamente definidos e deve ser calculado o número de maneiras de ordená-los. Serão escolhidos 4 times dentre 12 times para definir o grupo A, como a ordem de escolha não importa, trata-se de uma combinação. Para o jogo de abertura, devem ser escolhidos dois dentre os quatro times que formam o grupo A, sendo que o primeiro joga em seu próprio campo e o segundo como visitante, logo a ordem de escolha importa, trata-se de um arranjo.
Resposta:
as alternativas de respostas estão erradas, caso esteja fazendo atividade do pet, a alternativa a e b seria da questão 10.
resposta certa seria
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente
Explicação passo-a-passo:
as alternativas certas seriam:
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente
C) um arranjo e uma permutação, respectivamente
d) duas combinações
e) dois arranjos