Question

9) Encontre a forma irredutível da fração igual à soma 0,555... + 1,242424... + 0,0111... .

me ajudem por favor!!!!

Answer 1

1º) Transforme as dízimas em frações:
0,555... = 5/9
1,242424... = 24/99
0,01111... = 1/90

2º) Ache o mmc entre 9, 99 e 90 = 990

3º) Calcule a soma dessas frações substituindo os denominadores por 990:
550/990 + 1230/990 + 11/990 = 1791/990 

4º) Divida o numerador e o denominador por divisores (ou o mdc deles) para encontrar a fração irredutível:
1791/990 (mdc = 9) ⇒ 199/110 (fração irredutível)

Answer 2

     x=0,555...                  y=    1,242424                 z=0,0111....
 10x=5,555...            100y=124,242424             100z=1,111...
----------------               ------------------------          1000z=11,111...
   x=5/9                            y=41/33                   ---------------------
                                                                                 z=1/90

S= (550 +1230+11)/990=199/110    S= 1  89/110