Question

9) Em uma metalúrgica, o custo c, em reais, para produzir n peças de metal pode ser calculado por c(n)=n²/25-4n+110.
a) Para qual quantidade de peças o custo de produção é mínimo?

b) Qual é esse custo mínimo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Problemas envolvendo máximos e mínimos podem ser resolvidos encontrando as coordenadas do vértice da parábola.

Perceba que eixo x representa número de peças

e eixo y representa o preço

V(Xv,Yv)

e

a= 1/25

b=4

c=110

Um modo mais rápido é calcular essas coordenadas é iniciando pelo Xv.

Xv = -b /2a

Xv = - (- 4/2.1/25) = - ( - 4/2/25) = -( - 4.25/2) = 50

Agora substituímos esse valor na função:

C(50) = 50²/25 - 4.50 + 110

C(50) = 2500/25 - 200 + 110

C(50) = 100 - 200 + 110

C(50)= -100 + 110

C(50) = 10

Dessa forma a quantidade mínima será de 50 peças

e o valor será R$ 10,00