Question

9. Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em

sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 3 cm,o

terceiro 5 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da

sequência excede a área doquadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição , na sequência, foi representada por An.Para n ≥ 2, o valor da diferença An − An−1, em centímetro quadrado, é igual a

(A)2n−2

(B)2n+2

(C)−2n+2

(D)(n−2)^2

(E)n^2− 2. ​

Answer 1

Resposta: A) 2n-1

para n2

em termos gerais:

An -An-1= n²-(n-1)²

n²-n²-2n+1

-2n+1 x(-1)= 2n-1

chutando valores:  

n=4

An- An-1= 4²-3²=16-9=7

2.4-1=7

n=5

5²-4²=9

2.5-1=9

Espero ter ajudado!!!