Question

9 elevado a x igual 1/3 como fazer

Answer 1

9x = 1/3

 

Temos uma equação exponencial. Equação pois há pelo menos uma incognita em um dos membros e exponencial que essa incógnita e todo processo matemático ocorrerá no expoente. A igualdade nos permitira calcular os expoentes.

 

Para que possamos mexer apenas com os expoentes, nossa igualdade deve ser atendida.

 

A deve ser igual a A’ para que daí possamos concluir que os expoentes são iguais.

 

Assim, se aⁿ = aˣ podemos concluir que n = x.

 

Não temos essa “equivalência” na expressão, mas perceba que podemos fatorar e modificar a apresentação dos números de maneira que atendamos a essa necessidade.

 

9 é 3³ tornando nossa expressão:

 

(3³)ˣ = 1/3

 

Quando temos um numero elevado elevado a outro, basta multiplicarmos um pelo outro.

Assim: (3³)ˣ = 3³ˣ

 

Temos 3 de um lado e um terço do outro. Como podemos transformar o numero do lado direito da igualdade na base 3?

 

Simples, invertendo. Como?

 

Todo numero natural pode ser representado de modo fracionário. 3 é igual $\frac{3}{1}$

Se elevarmos a –1, sabemos que a fração pode ser representada de maneira invertida (denominador passa a ser numerador e vice versa). Assim:

 

3³ˣ = 3⁻¹

 

Com as bases iguais (3 = 3) podemos fazer a mesma igualdade para os expoentes e encontrar o valor de x. então:

 

3³ˣ = 3⁻¹

3x = -1

X = -1/3.