Question

9. Duas cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo Oy do seguinte modo: a carga

91 = -1,50 nC, no ponto y = -0,600 me a carga q2 = +3,20 nC na origem (y=0). Qual

é a força resultante (módulo, direção e sentido) que essas duas cargas exercem sobre

uma terceira carga q2 = +5,00 nC localizada no ponto y = - 0,400 m?


Alguém me ajuda, por favor!

Answer 1

Utilizand oas formulações de força eletríca de Coulomb, temos que a força resultante tem modulo 2,5 . 10^(-7) N, aponta na direção horizontal para a esquerda.

Explicação:

Vamos primeiramente lembrar a formula de força eletríca:

$F=k.\frac{q.Q}{d^2}$

Onde k é a constante da força eletríca, q é uma das cargas e Q a outra carga, e d é a distancia entre as duas.

Vamos encontrar primeiramente a força que a carga 1 faz na carga 3, sebendo que elas estão 0,200 metros distante uma da outra (a distancia de -0,400 até -0,600):

$F=k.\frac{q.Q}{d^2}$

$F=9.10^{9}.\frac{(-1,5.10^{-9}).(5.10^{-9})}{(0,200)^2}$ (Lembre-se que nC é C na potência de 10 de -9, chamado nano Coulomb)

$F=9.\frac{-7,5.10^{-9}}{4.10^{-2}}$

$F=9.\frac{-7,5.10^{-7}}{4}$

$F=-16,85.10^{-7}$

$F=-1,685.10^{-6}N$ Esta força é atrativa pois o sinal é negativo, logo ela esta na direção esquerda.

Agora vamos encontrar a mesma força para outra carga que esta na origem e esta 0,4 m distante da carga três:

$F=k.\frac{q.Q}{d^2}$

$F=9.10^{9}.\frac{(3.10^{-9}).(5.10^{-9})}{(0,400)^2}$

$F=9.\frac{15.10^{-9}}{16.10^{-2}}$

$F=9.\frac{15.10^{-7}}{16}$

$F=8,43.10^{-7}N$ (Esta força apesar de ser positiva ela também aponta para a esquerda, pois as duas cargas tem mesmo sinal, logo elas se repelem).

Assim temos que a carga 1 esta puxando a 3 para a esquerda e a carga 2 esta empurrando a carga 3 para a esquerda, logo podemos somar estas duas forças:

$F=8,43.10^{-7}+16,85.10^{-7}=25,28.10^{-7}=2,5.10^{-7}N$

Assim a força resultante tem modulo 2,5 . 10^(-7) N, aponta na direção horizontal para a esquerda.