Question

9. Determine os cinco primeiros elementos das sequências (an), n ∈ |N*, definidas pelas leis da recorrência a seguir:
​

Answer 1

Resposta:

a) {-2, -2, 2, 2 -2}

b) {1, 5, 8, 19, 41}

Explicação passo-a-passo:

a)

$a_2 = ( { - 1})^{2} \times</p><p>a_{2-1} = 1 \times </p><p>a_{1} = 1 \times ( - 2) = - 2$

$</p><p>a_{3} = ( { - 1})^{3} \times a_{3-1} = - 1 \times a_{2} = - 1 \times ( - 2) = 2$

seguindo a lógica:

$a_{4} = 2 \\ \\ a_{ 5} = - 2$

b)

$a_{2} = 2a_{2-1} + 3 = 2 \times a_{1} + 3 = 2 \times 1 + 3 = 5$

$a_{2} = 2a_{2-1} + 3 = 2 \times a_{1} + 3 = 2 \times 1 + 3 = 5 \\ a_{3} = 2a_{3-1} + 3 = 2 \times a_{2} + 3 = \\ 2 \times 5 + 3 = 8 \\ a_{4} = 2a_{4-1} + 3 = 2 \times a_{3} + 3 = \\ 2 \times 8 + 3 = 19 \\ a_{5} = 2a_{5-1} + 3 = 2 \times a_{4} + 3 = \\ 2 \times 19 + 3 = 41$