Question

9) Determine o valor real de m para que a equação x² + (m-1)x +m -2=0 tenha uma única raiz real(ou duas raízes reais e iguais).
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Answer 1

Resposta:

m = 3

Explicação passo-a-passo:

x² + (m - 1)x + m - 2 = 0, terá duas raízes reais e iguais, Δ = 0

Δ = b² - 4ac

a = 1 , b = m - 1 e c = m - 2

Δ = 0

(m - 1)² - 4.1.(m - 2) = 0

m² - 2m + 1 - 4m + 8 = 0

m² - 6m + 9 = 0

Δ = (-6)² -4.1.9

D = 0

$m=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

$m=\frac{-(-6)\m\pm0}{2.1}\\\\m=\frac{6}{2}\\\\m=3$