Question

9) Determine o valor das raízes

a) √49 + √16 =

b) 3√5 + √5 - 6√5=

c) √50 + √18 - √8 =

d) 2√27 -5 √12

e) 4√63 - √7=​

Answer 1

Vamos resolver essas questões de radiciação de forma simples e direta.

a)

$\sqrt{49} + \sqrt{16} = \\7 + 4 = 11$

b)

$3\sqrt{5} + \sqrt{5} - 6\sqrt{5}=\\4\sqrt{5}-6\sqrt{5}=\\=-2\sqrt{5}$

c)

$\sqrt{50} + \sqrt{18} - \sqrt{8}$

Como as raízes desses números não são exatos, teremos de fatorar.

$\sqrt{50} = \sqrt{5^2.2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{3^2.2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{2^2.2}$

$\sqrt{5^2.2} +\sqrt{3^2.2}-\sqrt{2^2.2} =$

Agora só cortar expoente com índice e passar o número para fora da radiciação.

$5\sqrt{2} +3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=$

$8\sqrt{2} -2\sqrt{2}=$

$6\sqrt{2}$

d)

$2\sqrt{27} - 5\sqrt{12} =$

$5\sqrt{3^2.3}- 5\sqrt{2^2.3} =$

$5(3^{\frac{2}{2}}. \sqrt{3}) - 5(2^{\frac{2}{2}}.\sqrt{3}) = 5(3.\sqrt{3})-5(2.\sqrt{3})$ =  

$5.3\sqrt{3} -5.2\sqrt{3} = \\\\15\sqrt{3} -10\sqrt{3}=$

$5\sqrt{3}$

e)

$4\sqrt{63} - \sqrt{7}\\ 4(\sqrt{3^2.7}) -\sqrt{7} \\4(3.\sqrt{7})- \sqrt{7} \\4.3\sqrt{7} - \sqrt{7} \\12\sqrt{7} - \sqrt{7} \\11\sqrt{7}$