Question

9. Determine o valor das medidas indicadas, sabendo que
ABCDE é um pentágono regular.​

Answer 1

A medida de y é 20°, já a medida de x é 14°.

O que é um pentágono?

O pentágono é uma das figuras pertencentes a geometria plana, tem-se que sua principal característica é a formação por 5 lados. A soma de seus ângulos internos corresponde a 540°.

Nesse caso, tem-se que um de seus ângulos internos é dado por 5y + 8°, sendo assim, a multiplicação desse ângulo por 5 deve resultar em 540°, dessa forma:

(5y + 8) x 5 = 540

25y + 40 = 540

25y = 540 - 40

25y = 500

y = 500/25

y = 20°

É importante destacar que o ângulo interno do pentágono é suplementar  com seu ângulo externo, portanto a soma deles é de 180°. Sendo assim, como o ângulo internos se dá por 5y + 8° e o externo se dá por 3x + 30°, tem-se que:

5y + 8 + 3x + 30 = 180

(5 . 20) + 8 + 3x + 30 = 180

100 + 8 + 3x + 30 = 180

138 + 3x = 180

3x = 180 - 138

3x = 42

x = 42/3

x = 14°

Para mais informações sobre pentágono, acesse: brainly.com.br/tarefa/46454766

#SPJ1