Question

9- Determine o termo geral das progressões geométricas a) (3; 12; 48; 192; … ) b) (−2; 8; −32; 128; … ) ​

Answer 1

Resposta:

       VER ABAIXO

Explicação passo a passo:

9- Determine o termo geral das progressões geométricas a) (3; 12; 48; 192; … ) b) (−2; 8; −32; 128; … ) ​

1 - Verificar se é PA ou PG aplicando o conceito apropriado em cada caso

2 - Uma vez verificado, aplicar o termo geral correspondente

a)

              PA ??                                     PG  ??

         192 - 48 = 144                        192 : 48 = 4

          48 - 12 = 36                            48 : 12 = 4

               144 ≠ 36                             12 : 3 = 4

             NÃO  É PA                              4 = 4 = 4

                                                                  É PG

        an = a1.q^(n-1)

No caso em estudo

                          an = 3.4^(n-1)      TERMO GERAL

b)

         Igual a)

              PA ??                                     PG  ??

         128 - (- 32) = 160                        128 : (- 32) = - 4

          - 32 - 8 = - 40                           (- 32) : 8 = - 4

               160 ≠ - 40                             8 : ( - 2) = - 4

             NÃO  É PA                              - 4 = - 4 = - 4

                                                                  É PG

         an = a1.q^(n-1)

No caso em estudo

                          an = (- 2).(- 4)^(n-1)      TERMO GERAL