Question

9) Determine o número de termos da P.G (-1, -2, -4, ..., -512)

Answer 1

Perceba que a razão da fração é 2 , pois o número seguinte é sempre o sobro do anterior

aₙ=a₁.qⁿ⁻¹

-512=-1.2ⁿ⁻¹

512=2ⁿ⁻¹

Fatorando 512:

512|2

256|2

128|2

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

Logo, 512=2⁸ . Então:

2⁸=2ⁿ⁻¹

8=n-1

n=9

Há 9 termos na PG

Bons estudos!

Answer 2

resolução!

■ Progressão Geometrica

q = a2/a1

q = - 2/ - 1

q = 2

an = a1 * q^n - 1

- 512 = - 1 * 2^n - 1

- 512 / - 1 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

resposta : PG de 10 termos