Question

9. Determine a soma das medidas dos ângulos internos e o número de diagonais de um polígono convexo regular, sabendo que cada ângulo externo mede 40°




me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Esta é a resolução da questão. Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Soma dos ângulos internos: 1260

Número de diagonais: 27

Explicação passo a passo:

Soma dos ângulos internos:

→ A soma do ângulo externo com o seu ângulo interno adjacente resulta em um ângulo de 180°

x (ângulo externo) + y ( ângulo interno) = 180°

40° + y = 180°

y = 180° - 40°

y = 140°

Polígono convexo regular de ângulo interno de 140° ⇒ eneágono ⇒ 9 ângulos internos

9 × 140 = 1260

Número de diagonais:

→ O número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois

número de lados = 9

número de diagonais de um vértice = 6

(9×6) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27